Markdown/Latex数学符号

常用语法

标志	符号	显示
上标	x^y	$x^y$
下标	x_y	$x_y$
四周标注	\sideset{^1_2}{^3_4}Y	$\sideset{^1_2}{^3_4}Y$
分数	\frac{1}{x+1}	$\frac{1}{x+1}$
分数	1\over{x+1}	$1\over{x+1}$
开方	\sqrt[2]{3}	$\sqrt[2]{3}$
开方	\sqrt{3}	$\sqrt{3}$
省略号(下边)	x_1, x_2, \ldots, x_n	$x_1, x_2, \ldots, x_n$
省略号(中间)	x_1, x_2, \cdots, x_n	$x_1, x_2, \cdots, x_n$
矢量	\vec{a}	$\vec{a}$
积分	\int_0^1x{\rm d}x	$\int_0^1x{\rm d}x$
极限	\lim_{n\rightarrow0}n	$\lim_{n\rightarrow0}n$
累加	\sum_1^n\frac{1}{x}	$\sum_1^n\frac{1}{x}$
累乘	\prod_{i=0}^n\frac{1}{x^2}	$\prod_{i=0}^n\frac{1}{x^2}$
角括号	\left \langle \frac{a}{b} \right \rangle	$\left \langle \frac{a}{b} \right \rangle$
空格	x\ y	$x\ y$
上下布局	\underset {\theta }{argmax}	$\underset {\theta }{argmax}$

标号与引用

使用\begin{eqnarray} \end{eqnarray}进行自动编号，若加上\tag{3}则优先使用其中的数字进行编号，如下所示：

$$\begin{eqnarray} 
  \sigma(z) \equiv \frac{1}{1+e^{-z}}.
\end{eqnarray}$$

显示结果：

$$\begin{eqnarray}
\sigma(z) \equiv \frac{1}{1+e^{-z}}.
\end{eqnarray}$$

自动编号的时候，引用公式使用(1)，如(1)；也可以不加上括号1，如1

$$\begin{eqnarray} 
  \sigma(z) \equiv \frac{1}{1+e^{-z}}.
\tag{3}\end{eqnarray}$$

显示结果：

$$\begin{eqnarray}
\sigma(z) \equiv \frac{1}{1+e^{-z}}.
\tag{3}\end{eqnarray}$$

当使用\tag{}的时候，\begin{eqnarray} \end{eqnarray}可以省略。

使用\tag{}编号的时候，引用公式使用(3)，如(3)；也可以不加上括号3，如3

等号上(下)写字

在等号上写字，使用\xlongequal{def}，显示效果${=}{def}$

在等号下写字，使用=heated，显示效果=heated

若文字中有公式，使用使用，显示效果$=an$$$，显示效果\overset{\text{an}}{=}$$

此时，必须是在行间公式中，行内公式这么使用解析不出来。

公式换行

\\表示公式换行，例如

$$x = \cos(t) \\
y = \sin(t)$$

x=cos⁡(t)y=sin⁡(t)

公式对齐

align

align环境可以用来对齐公式，使用&符号来标记对齐的位置，使用这种方法会自动对每一行公式进行编号，如下实例。

$$
\begin{align}
h(x) =& \frac{1}{\int_xt(x)\mathrm{d}x} \tag{1}\\
f(x) =& \frac{1}{\int_x\eta(x)\mathrm{d}x}g(x)\tag{2}
\end{align}
$$

显示结果：

$$
\begin{align}
h(x) =& \frac{1}{\int_xt(x)\mathrm{d}x} \tag{1}\
f(x) =& \frac{1}{\int_x\eta(x)\mathrm{d}x}g(x)\tag{2}
\end{align}
$$

eqnarray

eqnarray 也可以用来对齐公式，在需要转行的地方使用\\，每行需要使用2个&来标识对齐位置，两个&...&号之间的是公式间对齐的位置。需要注意的是，使用这种方法会自动对每一行公式进行编号。如下所示：

$$
\begin{eqnarray}
x^n+y^n &=& z^n  \\
x+y &=& z
\end{eqnarray}
$$

显示结果：

$$
\begin{eqnarray}
x^n+y^n &=& z^n \
x+y &=& z
\end{eqnarray}
$$
如果需要不对每一行公式进行编号，有两种方法：

方法一：需要加上\begin{split}和\end{split}，每行需要使用2个&来标识对齐位置，两个&...&号之间的是公式间对齐的位置。如下所示：

$$
\begin{eqnarray}
\begin{split}
x^n+y^n &=& z^n  \\
x+y &=& z
\end{split}
\end{eqnarray}
$$

显示结果

$$
\begin{eqnarray}
\begin{split}
x^n+y^n &=& z^n \
x+y &=& z
\end{split}
\end{eqnarray}
$$
方法二：需要加上\begin{aligned}和\end{aligned}，每行需要使用1个&来标识对齐位置。如果需要换行处的等式处对齐，需要使用\\&，而不是&\\

$$
\begin{eqnarray}
\begin{aligned}
x^n+y^n &= z^n  \\
x+y &= z
\end{aligned}
\end{eqnarray}
$$

显示结果：

$$
\begin{eqnarray}
\begin{aligned}
x^n+y^n &= z^n \
x+y &= z
\end{aligned}
\end{eqnarray}
$$

使用大括号

其次，\left\{ \right.表示左边大括号右边无括号，显示结果为{;\left\{ \right\}表示左边大括号右边大括号，显示结果为{};

最后，大括号通常有多行公式，一共有下面三种表示方式，下面的&符号表示的是空格

方法一：
$$ f(x)=\left\{
\begin{aligned}
x & = & \cos(t) \\
y & = & \sin(t) \\
z & = & \frac xy
\end{aligned}
\right.
$$
方法二：
$$ F^{HLLC}=\left\{
\begin{array}{rcl}
F_L       &      & {0      <      S_L}\\
F^*_L     &      & {S_L \leq 0 < S_M}\\
F^*_R     &      & {S_M \leq 0 < S_R}\\
F_R       &      & {S_R \leq 0}
\end{array} \right. $$
方法三:
$$f(x)=
\begin{cases}
0& \text{x=0}\\
1& \text{x!=0}
\end{cases}$$

方法一：

$$ f(x)=\left{
\begin{aligned}
x & = & \cos(t) \
y & = & \sin(t) \
z & = & \frac xy
\end{aligned}
\right.
$$

方法二：

$$ F^{HLLC}=\left{
\begin{array}{rcl}
F_L & & {0 < S_L}\
F^*_L & & {S_L \leq 0 < S_M}\
F^*_R & & {S_M \leq 0 < S_R}\
F_R & & {S_R \leq 0}
\end{array} \right. $$

方法三：

$$f(x)=
\begin{cases}
0& \text{x=0}\
1& \text{x!=0}
\end{cases}$$

矩阵的表示方法

若想表示矩阵，可以使用 array 关键字，{c}表示矩阵中数据的位置，c为居中，i为靠左，r为靠右。 注意\left和\right符号在 array 外面。

\left[ \begin{array}{c}  S_{HH} \\ S_{HV} \\ S_{VH} \\ S_{VV}  \end{array} \right]

显示效果如下：

$\left[ \begin{array}{c} S_{HH} \ S_{HV} \ S_{VH} \ S_{VV} \end{array} \right]$

使用大分隔符

使用的是\right|，例如dudx|x=0，显示结果dudx|x=0

三角运算符

显示	符号
$\sin$	\sin
$\cos$	\cos
$\tan$	\tan
$\bot$	\bot
$\ang$	\angle
$\cot$	\cot
$\sec$	\sec
$\csc$	\csc
$30^\circ$	30^\circ

对数运算符

显示	符号
$\log$	\log
$log_2 10$	\log_2 10
$\lg$	\lg
$\lg7$	\lg7
$\ln$	\ln
$\ln15$	\ln15

关系运算符

	显示	符号
加减	$\pm$	\pm
乘	$\times$	\times
除	$\div$	\div
或	$\mid$	\mid
	$\nmid$	\nmid
点乘	$\cdot$	\cdot
	$\circ$	\circ
	$\ast$	\ast
累加	$\sum$	\sum
N元乘积	$\prod$	\prod
不等	$\neq$	\neq
小于等于	$\leq$	\leq
大于等于	$\geq$	\geq
左移	$\ll$	\ll
右移	$\gg$	\gg
约等于	$\approx$	\approx
同余符号	$\equiv$	\equiv
N元余积	$\coprod$	\coprod

希腊字符

显示	符号	显示	符号
$\alpha$	\alpha	$\beta$	\beta
$\gamma$	\gamma	$\Gamma$	\Gamma
$\delta$	\delta	$\epsilon$	\epsilon
$\varepsilon$	\varepsilon	$\zeta$	\zeta
$\eta$	\eta	$\theta$	\theta
$\theta$	\Theta	ϑ	\vartheta
$\iota$	\iota	$\kappa$	\kappa
$\lambda$	\lambda	$\Lambda$	\Lambda
$\mu$	\mu	$\xi$	\xi
$\xi$	\Xi	$\pi$	\pi
$\varpi$	\varpi	$\rho$	\rho
$\sigma$	\sigma	$\Sigma$	\Sigma
ς	ς	$\tau$	\tau
υ	υ	$\Upsilon$	\Upsilon
$\phi$	\phi	$\Phi$	\Phi
$\varphi$	\varphi	$\chi$	\chi
$\psi$	\psi	$\Psi$	\Psi
$\omega$	\omega	$\Omega$	\Omega

集合运算符

显示	符号
∅	\emptyset
∈	\in
∉	\notin
⊂	\subset
⊃	\supset
⊆	\subseteq
⊇	\supseteq
⋂	\bigcap
⋃	\bigcup
⋁	\bigvee
⋀	\bigwedge
⨄	\biguplus
⨆	\bigsqcup

微积分运算符

显示	符号
$\prime$	\prime
$\int$	\int
$\iint$	\iint
$\iiint$	\iiint
$\iiiint$	\iiiint
$\oint$	\oint
lim	\lim
∞	\infty
∇	\nabla
$\partial$	\partial
Δ	\Delta

逻辑运算符

显示	符号
∵	\because
∴	\therefore
∀	\forall
∃	\exists
≠	\not=
≯	\not>
⊄	\not\subset

戴帽符号

显示	符号
$\hat{y}$	\hat{y}
$\check{y}$	\check{y}
$\breve{y}$	\breve{y}

连线符号

显示	符号
$\tilde{a}$	\tilde{a}
$\widetilde{a}$	\widetilde{a}
$\overline{a+b+c+d}$	\overline{a+b+c+d}
$\underline{a+b+c+d}$	\underline{a+b+c+d}
$\overbrace{a+\underbrace{b+c}_{1.0}+d}^{2.0}$	\overbrace{a+\underbrace{b+c}_{1.0}+d}^{2.0}

箭头符号

显示	符号
↑	\uparrow
↓	\downarrow
⇑	\Uparrow
⇓	\Downarrow
→	\rightarrow
←	\leftarrow
⇒	\Rightarrow
⇐	\Leftarrow
⟶	\longrightarrow
⟵	\longleftarrow
⟹	\Longrightarrow
⟸	\Longleftarrow
↔	\leftrightarrow
⇔	\Leftrightarrow
⟷	\longleftrightarrow
⟺	\Longleftrightarrow

其它符号

显示	符号
⋅	\cdot
⋯	\cdots
⋮	\vdots
⋱	\ddots
∘	\circ
∗	\ast
⨀	\bigodot
⨂	\bigotimes
⊕	\oplus
⊖	\ominus
⨁	\bigoplus
∐	\coprod
∼	\sim
⌊x⌋	\lfloor x \rfloor
⌈x⌉	\lceil x \rceil

空格

格式	代码	样例	说明
两个quad空格	$a \qquad b$	$a \qquad b$	两个m的宽度
一个quad空格	$a \quad b$	$a \quad b$	一个m的宽度
大空格	$ a\ b$	$ a\ b$	1/3m宽度
中等空格	$ a\;b$	$ a;b $	2/7m宽度
小空格	$a\,b$	$a,b$	1/6m宽度
没有空格	$ab$	$ab$	1/3m宽度
紧帖	$a\!b$	$a!b$	缩进1/6m宽度

\quad、1em、em、m代表当前字体下接近字符‘M’的宽度。

字体种类

统一表示方法：\字体种类{文本}，若想作用于局部{\字体种类{文本}}。

另外还有倾斜体\sl {x}、小体大写字母\sc {x}。因为typora不支持显示，就不单独列出来了。

字体种类	表示方法	预览
默认字体	ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ	ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
	abcdefghijklmnopqrstuvwxyz	abcdefghijklmnopqrstuvwxyz
数学斜体	\mit{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}	$\mit{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$
	\mit{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}	$\mit{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$
意大利体	\it{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}	$\it{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$
	\it{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}	$\it{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$
罗马体	\rm{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}	$\rm{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$
	\rm{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}	$\rm{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$
花体	\cal{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}	$\cal{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$
	\cal{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}	$\cal{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$
	\mathcal{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}	$\mathcal{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$
	\mathcal{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}	$\mathcal{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$
打字机体	\tt{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}	$\tt{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$
	\tt{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}	$\tt{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$
粗体	\bf{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}	$\bf{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$
	\bf{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}	$\bf{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$
	\mathbf{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}	$\mathbf{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$
	\mathbf{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}	$\mathbf{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$
黑板粗体	\Bbb{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}	$\Bbb{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$
	\Bbb{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}	$\Bbb{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$
	\mathbb{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}	$\mathbb{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$
	\mathbb{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}	$\mathbb{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$
等线体	\sf{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}	$\sf{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$
	\sf{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}	$\sf{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$
	\mathsf{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}	$\mathsf{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$
	\mathsf{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}	$\mathsf{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$
旧德式体	\frak{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}	$\frak{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$
	\frak{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}	$\frak{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$
	\mathfrak{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}	$\mathfrak{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$
	\mathfrak{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}	$\mathfrak{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$
手写体	\scr{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}	$\scr{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$
	\scr{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}	$\scr{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$

这里添加一个在Word或者Visio中插入数学符号的方法。

1. 只要将英文字母的字体改成Symbol，就能获得想要的希腊字母了。例如输入a，改字母为Symbol，即可得到α。
2. 对于\mathcal，对应的字体为Euclid Math One。但是在Visio中无法使用，原因未知。

字体大小设置

统一表示方法：\字体大小{文本}

字体大小	字宽 (pt)	表示方法	预览
小初	36 pts	\Huge{小初字体(36pts)}	$\Huge{小初字体(36pts)}$
一号	27.5 pts	\huge{一号字体(27.5pts)}	$\huge{一号字体(27.5pts)}$
二号	21 pts	\LARGE{二号字体(21pts)}	$\LARGE{二号字体(21pts)}$
三号	15.75 pts	\Large{三号字体(15.75pts)}	$\Large{三号字体(15.75pts)}$
四号	13.75 pts	\large{四号字体(13.75pts)}	$\large{四号字体(13.75pts)}$
小四	12 pts	\normalsize{小四字体(12pts)}	$\normalsize{小四字体(12pts)}$
默认	12 pts	默认字体(12pts)	$默认字体默认字体(12pts)$
五号	10.5 pts	\small{五号字体(10.5pts)}	$\small{五号字体(10.5pts)}$
六号	7.875 pts	\scriptsize{六号字体(7.875pts)}	$\scriptsize{六号字体(7.875pts)}$
七号	5.25 pts	\tiny{七号字体(5.25pts)}	$\tiny{七号字体(5.25pts)}$

字体特效设置

字体特效	表示方法	预览
加粗	\bf{加粗}	$\bf{加粗}$
下划线	\underline{下划线}	$\underline{下划线}$
使用前声名删除线	\require{enclose}	$\require{enclose}$
删除线	\enclose{horizontalstrike}{删除线}	$\enclose{horizontalstrike}{删除线}$
	\enclose{verticalstrike}{删\\除\\线}	$\enclose{verticalstrike}{删\除\线}$
	\enclose{updiagonalstrike}{删除线}	$\enclose{updiagonalstrike}{删除线}$
	\enclose{downdiagonalstrike}{删除线}	$\enclose{downdiagonalstrike}{删除线}$
	\enclose{updiagonalstrike,downdiagonalstrike}{删除线}	$\enclose{updiagonalstrike,downdiagonalstrike}{删除线}$
	\enclose{horizontalstrike,verticalstrike}{\;\ 删\\删除线\\\;\ 线}	$\enclose{horizontalstrike,verticalstrike}{;\ 删\删除线\;\ 线}$
	\enclose{updiagonalstrike,downdiagonalstrike,horizontalstrike,verticalstrike}{删除线}	$\enclose{updiagonalstrike,downdiagonalstrike,horizontalstrike,verticalstrike}{删除线}$

删除线可以多种形式搭配使用

字体颜色设置

统一表示方法：\color{颜色}{文本}

颜色	表示方法	预览
黑色(black)	\color{black}{黑色(\text{black})}	$\color{black}{黑色(\text{black})}$
红色(red)	\color{red}{红色(\text{red})}	$\color{red}{红色(\text{red})}$
黄色(yellow)	\color{yellow}{黄色(\text{yellow})}	$\color{yellow}{黄色(\text{yellow})}$
蓝色(blue)	\color{blue}{蓝色(\text{blue})}	$\color{blue}{蓝色(\text{blue})}$
灰色(grey)	\color{grey}{灰色(\text{grey})}	$\color{grey}{灰色(\text{grey})}$
白色(white)	\color{white}{白色(\text{white})}	$\color{white}{白色(\text{white})}$
绿色(green)	\color{green}{绿色(\text{green})}	$\color{green}{绿色(\text{green})}$
紫色(green)	\color{purple}{紫色(\text{purple})}	$\color{purple}{紫色(\text{purple})}$
紫红色(maroon)	\color{maroon}{紫红色(\text{maroon})}	$\color{maroon}{紫红色(\text{maroon})}$
橄榄绿(olive)	\color{olive}{橄榄绿(\text{olive})}	$\color{olive}{橄榄绿(\text{olive})}$
蓝绿色(teal)	\color{teal}{蓝绿色(\text{teal})}	$\color{teal}{蓝绿色(\text{teal})}$
银色(silver)	\color{silver}{银色(\text{silver})}	$\color{silver}{银色(\text{silver})}$
浅绿色(lime)	\color{lime}{浅绿色(\text{lime})}	$\color{lime}{浅绿色(\text{lime})}$
藏青色(navy)	\color{navy}{藏青色(\text{navy})}	$\color{navy}{藏青色(\text{navy})}$